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本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A．B．C．D．2.时钟的分针在点到点分这段时间里转过的弧度数为A.B．C.D.3．已知向量，且，则实数的值为A.B．C.D．4．设且，则是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5.函数是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数6.如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则A．B.C．D．7．河水从东向西流，流速为m/s，一轮船以m/s垂直于水流方向向北横渡，则轮船航行的航速为A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s8.已知函数的部高一数学第1页（共8页）分图象如图所示，则A．B．C．D．9.已知两个电流瞬时值函数式分别是则合成后的电流的三角函数式的最大值为A．B．C．D．10.下列式子一定成立的是①；②在斜中，；③在斜中，；④；A．①②B．②③C．③④D．②④11．若，则的值是A.B.C.D.12．如图，在圆中，为圆心，点在圆上，则的值A.只与圆的半径有关B.只与弦的长度有关C.既与圆的半径有关，又与弦的长度有关D.与圆的半径和弦的长度均无关的定值第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上）13.函数的单调递增区间为．14．设向量满足，，则.15.设为第四象限角，，则．16．设函数，给出以下四个结论：高一数学第2页（共8页）①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点对称；③它的周期是；④在区间上是增函数.请写出以上正确结论的所有序号：.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，三个边长为的正方形并排一行.（1）求与夹角的余弦值；（2）求的正切值.18．（本小题满分12分）已知函数，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．19.（本小题满分12分）设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系下的坐标.假设.求：（1）的大小；（2）类比平面向量基本定理，本题中在坐标系下向量坐标的规定是否合理?请简述其原因.20.（本小题满分12分）已知O为坐标原点，向量，，，点P是直线高一数学第3页（共8页）AB上的一点，且.(1）若，求的值；(2）记函数，，求函数)(f的值域．21.（本小题满分12分）已知函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，而函数（）在上的最小值为，令．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的零点．22．（本小题满分12分）某市为推广自行车运动，如图，在道路的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道，且．赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧．（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且高一数学第4页（共8页），矩形草坪的三周用花砖围起，每单位长度的花砖价格为万元，在道路上的一边利用道路边沿当做围栏，不用花砖围绕.求花砖价格不超过万元时的取值范围．高一数学参考答案2018.04一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）BBCCCDCAADCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.②③④三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）由题意可知：点,故,…………2分所以…………4分所以.…………5分（2）根据三角函数定义可知：…………7分故…………10分18.（1）由已知得.…………3分的最小正周期为，即解得.…………4分(2)由（1）知，高一数学第5页（共8页）则.…………5分所以，又因为所以.…………7分又因为.……9分所以，又因为所以.…………10分所以.……12分19.解：（1），又因为，，.................................................3分故，所以.........................................................................