【2025年秋季】人教九年级数学上册24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系-名师学案

24．2.2 直线和圆的位置关系姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】（一）复习巩固：1．直线与圆的三种位置关系.2. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点 B，AC 交⊙O 于点 D，AC＝10，BC＝6，求 AB和 CD 的长. （二）新知导学1．切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线.2．切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的 .3．与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆， 圆的 叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形.4.切线长： 切线长定理及推论【合作探究】1.如图，AB、CD 分别与半圆 O 切于点 A、D，BC 切⊙O 于点 E，若 AB＝4，CD＝9，求⊙O 的半径.【自我检测】1.如图，PA 切⊙O 于 A，PB 切⊙O 于 B，OP 交⊙O 于 C，下列结论错误的是（ ）A. ∠1=∠2 B.PA＝PB C.AB⊥OP D.PC=OC2. 如 图 ， ⊙ O 内 切 于 △ ABC ， 切 点 为 D 、 E 、 F ， 若 ∠ B ＝ 500 ， ∠ C ＝ 600 ， 连 结OE、OF、DE、DF，则∠EDF 等于（ ）A.450 B.550 C.650 D.7003.边长分别为 3、4、5 的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（ ）A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:54.如图，PA、PB 是⊙O 的两条切线，切点是 A、B. 如果 OP＝4，2 3PA ，那么∠AOB 等于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°21BOCPAOBDCEFADCBOA5.如图，已知⊙O 过边长为 2 的正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 CD 边相切，则圆的半径为（ ） A． 34 B． 45 C．25 D．16.如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C＝900，AO 的延长线交 BC 于点 D，AC＝4，CD＝1，则⊙O 的半径等于（ ）A. 45 B. 54 C. 34 D. 567. 直角三角形有两条边是 2，则其内切圆的半径是__________.8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍.9.如图，PA、PB 是⊙O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC＝200，则∠P 的大小是___度. 10.等边三角形 ABC 的内切圆面积为 9π，则△ABC 的周长为_________.11.已知三角形的三边分别为 3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 .12.等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10 cm，求它的内切圆的半径. 第 4 题图第 2 题图第 1 题图第 5 题图DBCOA第 6 题图PABCO第 9 题图