考点规范练14天体运动与人造卫星一、单项选择题1、已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A、3、5km/sB、5、0km/sC、17、7km/sD、35、2km/s答案A解析根据题设条件可知M地=10M火，R地=2R火，万有引力提供向心力GMmR2=mv2R，得v=❑√GMR，即v火v地=❑√M火R地M地R火=❑√15，因为地球的第一宇宙速度为v地=7、9km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3、5km/s，选项A正确.2、有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星.设地球自转周期为24h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示.则下列关于卫星的说法中正确的是()A、a的向心加速度等于重力加速度gB、c在4h内转过的圆心角为π6C、b在相同的时间内转过的弧长最长D、d的运动周期可能是23h答案C解析在地球赤道表面随地球自转的卫星，其所受万有引力提供重力和做圆周运动的向心力，a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误;由于c为同步卫星，所以c的周期为24h，4h内转过的圆心角为θ=π3，选项B错误;由四颗卫星的运行情况可知，b运动的线速度是最大的，所以其在相同的时间内转过的弧长最长，选项C正确;d运行的周期比c要长，所以其周期应大于24h，选项D错误.3、(2018·河北衡水期末)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，预计2020年左右，将形成全球覆盖能力.北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A、卫星a的角速度小于c的角速度B、卫星a的加速度大于b的加速度C、卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D、卫星b的周期大于24h答案A解析a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确;a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误;a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误;a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24h，选项D错误.4、下图是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”.设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星.已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，则该卫星再次经过这个位置需要经过的时间是()A、2π❑√gR2r3B、2πω0+❑√gR2r3C、2πω0-❑√gR2r3D、2π❑√gR2r3-ω0答案D解析用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，则有GMmr2=mω2r，在地面上，有GMmR2=mg，联立解得ω=❑√gR2r3，卫星高度低于同步卫星高度，则ω>ω0，用t表示所需时间，则ωt-ω0t=2π，所以t=2πω-ω0=2π❑√gR2r3-ω0，D正确.5、一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的()A、向心加速度大小之比为4∶1B、角速度大小之比为2∶1C、周期之比为1∶8D、轨道半径之比为1∶2答案C解析根据Ek=12mv2得v=❑√2Ekm，所以卫星变轨前、后的速度之比为v1v2=21，根据GMmr2=mv2r，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为r1r2=v22v12=14，D错误;根据GMmr2=ma可得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为a1a2=r22r12=161，A错误;根据GMmr2=mω2r，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为ω1ω2=❑√r23r13=81，B错误;根据T=2πω，得卫星变轨前、后的周期之比为T1T2=ω2ω1=18，C正确.6、理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的❑√2倍.某火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面.已知引力常量为G，火星的半径为R.若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面起飞时的速度至少为()A、7、9km/sB、11、2km/sC、❑√2hRtD、2❑√hRt答案D解析A、B项分别是地球的第一宇宙速度与第二宇宙速度，故A、...
