高考物理备考：机械能守恒定律VIP免费

一、知识点综述：1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即E1=E2或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。即-ΔEP=ΔEK（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能ΔEB即-ΔEA=ΔEB二、例题导航：例1、如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v=。解：系统的机械能守恒，ΔEP+ΔEK=0因为小球转到最高点的最小速度可以为0，所以，例2.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.解：对系统由机械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S例3.如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a．两小环同时位于大圆环的底端．b．两小环同时位于大圆环的顶端．c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α=α′,而α+α′=90°，所以α=45°例4.如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解:开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为x1,挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x2，有Am1kBm2此时，A和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为将C换成D后，有联立以上各式可以解得针对训练1．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（）2．质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是：（）A.物体的重力势能减少1/3mghB.物体的机械能减少2/3mghC.物体的动能增加1/3mghD.重力做功mgh3．一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点时，物体开始接触弹簧；到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是[bcd]A．物体从A下降到B的过程中...