2026年中考备考数学中难题综合复习二（共三辑）（学生版+名师详解版）

初三数学中难题综合复习二1．（江苏常州·二模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 经过二、三、四象限，且还经过点（0，m），（2，n），（p，1）和（3，﹣2），则下列判断正确的是（ ）A．m＜nB．m＜﹣3C．n＜﹣2D．p＜﹣12．（江苏·苏州高新区实验初级中学一模）如图，反比例函数的图象和二次函数图象交于点，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．或3．（江苏·泰州中学附属初中三模）在平面直角坐标系中，一次函数 （b 为常数）的图像与 x、y 轴分别交于点 A、B，直线 AB 与双曲线 分别交于点 P、Q，则AP·BP 的值是（ ）A．4B．8C．10D．与 b 的取值有关4．（江苏·南师附中树人学校一模）二次函数 y＝﹣x2+2mx+n（m，n 是常数）的图象与 x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将这条抛物线向下平移 k 个单位后（k＞0），图象与 x 轴两个交点及顶点构成直角三角形，则 k 的值是________．5．（江苏南通·二模）已知抛物线过点，与轴和直线分别相交于点 A、B，点为抛物线上 A，B 两点之间（包含 A，B 两点）的一个动点，若，则 b 的取值范围为____________．6．（江苏南京·二模）如图，线段的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点 M．若每个小正方形的边长都是 1，则的值是_________．7．（江苏泰州·中考真题）如图，游客从旅游景区山脚下的地面 A 处出发，沿坡角 α＝30°的斜坡 AB 步行 50m 至山坡 B 处，乘直立电梯上升 30m 至 C 处，再乘缆车沿长为 180m 的索道 CD 至山顶 D 处，此时观测 C 处的俯角为 19°30′，索道 CD 看作在一条直线上．求山顶 D的高度．（精确到 1m，sin19°30 ≈0.33′，cos19°30 ≈0.94′，tan19°30 ≈0.35′）8．（江苏南通·中考真题）如图，为的直径，C 为上一点，弦的延长线与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，，连接．（1）求∠B 的度数；（2）若，求的长．9．（江苏·盐城）如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点 E（异于点 O），使得 EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接 EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO．10．（江苏南京·中考真题）甲、乙两人沿同一直道从 A 地去 B 地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的 2 倍．在整个行程中，甲离 A 地的距离（单位：m）与时间 x（单位：）之间的函数关系如图所示．（1）在图中画出乙离 A 地的距离（单位：m）与时间 x ...