（2025秋季）新人教版七年级数学上册3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项 课件

一元一次方程的解法（一） --- 移项1. 理解移项的意义，掌握移项的方法 . （重点）2. 学会运用移项解形如“ ax+b=cx+d” 的一元一次方程 . （重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题 . （难点）解下列方程 :(1)4x-9x=10; (2)-y+y=5 ； (3)+x+2x=210; (4)-=-5.(1) 解：合并同类项，得 -5x=10系数化为 1 ，得 x=-2(2) 解：合并同类项，得 -y=5系数化为 1 ，得 y=-5(3) 解：合并同类项，得 x=210系数化为 1 ，得 x=60(4) 解：合并同类项，得 =-5系数化为 1 ，得 x=-30问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本 ; 如果每人分 4 本，则还缺 25 本 . 这个班有多少名学生？解：设这个班有 x 名学生 .每人分 3 本，共分出 ____ 本，加上剩余的 20 本，这批书共 ____________本 .每人分 4 本，需要 ______ 本，减去缺的 25 本，这批书共 ______________本 .3x20（）4x3x4x25（）这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等 . 根据这一相等关系列方程得：3x204x25这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 方程 3x+20=4x-25 的两边都有含 x 的项 (3x 与 4x) 和不含字母的常数项 (20 与 -25) ，怎样才能使它向 x=a( 常数 ) 的形式转化呢？3x+20=4x-253x-4x+20=4x-4x-253x-4x=-25-203x-4x+20=-253x-4x+20-20=-25-20比较下面的两个方程，你发现了什么？移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项 . 注意：移项一定要变号移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质 1.45x45x 移项合并同类项系数化为 1320425xx342520xx由上可知，这个班有 45 名学生 .下面解方程中“移项”起了什么作用？45x45x 移项合并同类项系数化为 1320425xx342520xx通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式 .解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项” . 早在一千多年前，数学家阿尔 - 花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了 .例 1. 解下列方程： (1) ；(2) .1233...