第 1.5.1 乘方（第一课时） 人教版数学七年级上册学习目标 1. 理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算； 2. 归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号 .情境引入问题 如图， (1) 一正方形的边长为 2cm ，则它的面积为 _____平方厘米； (2) 一正方体的棱长为 2cm, 则它的体积为 ________ 立方厘米 .2cm2cm2cm2cm2cm2×22×2×2上面问题中 2×2 和 2×2×2 有什么共同的特征？互动新授都是相同因数的乘法相同因数的乘法如何简化呢？2×2 记作：2×2×2 记作：2223读作 :“2 的平方”或“ 2 的二次方” .读作 :“2 的立方”或“ 2 的三次方” .互动新授同样(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作：(-2)43×3×3×3×3 记作： 读作 :“3 的五次方” .35读作 :“-2 的四次方” .a.a.a......a 记作：n 个an 读作 :“a 的 n 次方” .像这样 n 个相同因数的积的运算叫做什么呢？ 定义：这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 . 互动新授幂指数 ( 因数的个数 )底数 ( 因数 )an当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“ a 的 n 次幂” . 一个数可以看作这个数本身的一次方 . 例如， 5 就是 51. 指数 1 通常省略不写 .典例精析例 1 计算：(1)(-4)3 ； (2) (-2)4 ； (3) ．32()3(2)(-2)4 =(-2)×(2)×(2)×(2)=16 ；(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64 ；解：322228( )()() () ()333327 3乘方运算转化为乘法运算 .互动新授问题 1 ：从前面的计算中你能发现什么规律？当指数是 ____ 数时，负数的幂是 _____ 数；(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64 ； (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 ；当指数是 ____ 数时，负数的幂是 _____ 数；正奇负偶根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 .正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.总结归纳典例精析例 2 用计算器计算 (-8)5 和 (-3)6.解：用带符号键 的计算器 .(-)=)(-)(＜85显示： (-8) 5＜-32768.=)(-)(＜36显示： (-3) 6＜所以 (-8)5=-32768,(-3)6=729.7291. 填空：(1)(-5)2 的底数是 _____ ，指数是 _____ ， (-5)2 表示 2 个_____ 相乘，读作 _____ 的 2 次方，也读作 -5 的 _____.(2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其...
