第 3.4 实际问题与一元一次方程（第一课时工程与配套问题）人教版数学七年级上册 1. 理解配套问题、工程问题的背景 . 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系列方程解决问题 . 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程 .学习目标复习引入解一元一次方程一般步骤： ① 去分母 ;② 去括号 ;③ 移项（等式性质 1 ） ;④ 合并同类项 ;⑤ 系数化为 1 （等式性质 2 ） .复习引入解：去分母 ( 方程两边乘 6) ，得 (x-1)-2(2x+1)=-6. 去括号，得 x-1-4x-2=-6. 移项，得 x-4x=-6+2+1. 合并同类项，得 -3x=-3. 系数化为 1 ，得 x=1.解下列方程：131261xx复习引入 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？典例精析 例 1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2000 个螺母 . 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 2 倍时，它们刚好配套 .螺母的总产量 = 螺钉的总产量×2 题中的等量关系是什么呢？ 解：设应安排 x 名工人生产螺钉 ,(22-x) 名工人生产螺母 . 依题意，得 2000(22-x)=2×1200x . 解方程，得 x=10. 所以 22-x=12. 答：应安排 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母 .典例精析总结归纳配套问题解题思路： 1. 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2. 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据． 小试牛刀 1. 学校购买 40 套课桌椅 ( 一把椅子配一张桌子 ),总价为 2800 元 , 若每把椅子 20 元 , 则每张桌子多少元？设每张桌子 x 元 , 可列方程为 ( ) A.40x+20=2800 B.40x+40×20=2800 C.40(x-20)=2800 D.40x+20(40-x)=2800B 2. 用铝片做听装饮料瓶，现有 100 张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或制瓶底 45 个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套 . 设用 x 张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是 ( ) A.2×16x=45(100-x) B.16x=45(100-x) C.16x=2×45(100-x) D.16x=45(50-x)A小试牛刀典例精析 例 1 整理一批图书，由一个人做要 40h 完成 . 现计划由一部分人先做 4h ，然后增加 2 人与他们一起做 8h ，完成这项工作 . 假设这些人的工作效...
