人教版 数学 七年级 上册有理数大小的比较学习目标通过探究得出有理数大小的比较方法 .能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小 .你能说出哪个城市的最低气温呢？情景引入下图表示某一天我国 5 个城市的最低气温。武汉 5 ℃北京－ 10℃ 上海 0 ℃广州 10 ℃哈尔滨－ 20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－ 20℃北京－ 10℃上海 0℃武汉 5℃广州10℃ <<<<知识精讲 － 20 － 10 0 5 10 ●●●●●借助数轴比较有理数的大小思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 ?从左向右越来越大哈尔滨－ 20℃北京－ 10℃上海 0℃武汉 5℃广州10℃<<<< － 20 － 10 0 5 10 ●●●●●知识精讲借助数轴比较有理数的大小有理数大小的比较方法 1--- 数轴比较法 在数轴上表示的两个数 , 右边的数总比左边的数大 .-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小 大 有没有最大的有理数 ? 有没有最小的有理数 ? 为什么 ?知识精讲借助数轴比较有理数的大小-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5●●●●例 1 在数轴上表示数 -3,-5,4,0 ，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接 .解：-3,-5,4,0 在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为： － 5 < － 3 <0 <4 典例解析如图，数轴上 A ， B ， C 三点表示的数分别为 a ， b ， c ，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>cD针对练习结论：（ 1 ）正数大于0 ，（ 2 ）两个负数，绝对值大的反而小 .例如， 1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1 ， -1 ＞ -2.负数小于 0 ，正数大于负数； 问题： 对于正数、 0 、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？知识精讲运用法则比较有理数的大小例 2 比较下列各数的大小 .解：先化简，－（－ 3 ）＝ 3 ， －（＋ 2 ）＝－ 2 ，因为正数大于负数，所以 3 ＞－ 2 ，即：－（－ 3 ）＞－（＋ 2 ）（ 1 ）－（－ 3 ）和－（＋ 2 ）；2452357( )和-;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值。242455253535773524253535245357245357=, -.因为,所以-,所以-.两负数相比较，绝对值大的反而小。典例解析530 836( )和(.).解：先化简：550 830 836650 83650 836=, (.)..因为.,所以(.). ...
