人教版 数学 七年级 上册学习目标理解角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述 .灵活利用角的和、差、倍、分的数量关系，解答相关问题 .图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有 3 个角：∠ AOC ，∠ AOB ，∠ BOC.∠AOC 是∠ AOB 与∠ BOC 的和，记作∠ AOC = ∠AOB +∠BOC ；它们的关系：∠AOB 是∠ AOC 与∠ BOC 的差，记作∠ AOB = ∠AOC －∠ BOC ；类似地，∠ AOC －∠ AOB= .∠BOCABOC知识精讲如图所示： (1) AOC∠是哪两个角的和？ (2) AOB∠是哪两个角的差？ (3) 如果∠ AOB=COD∠，则∠ AOC 与∠ BOD 的大小关系如何？BAOCD∠AOC =∠AOB +∠BOC.∠AOB =∠AOC －∠ BOC =AOD∠－∠ BOD.∠AOC =∠BOD.知识精讲例 1 如图， O 是直线 AB 上一点，∠ AOC ＝ 53°17′ ，求∠ BOC 的度数 . 解： ∠ AOB 是平角， ∠AOB ＝ ∠ AOC+∠BOC.∴∠BOC ＝∠ AOB －∠ AOC ＝ 180° － 53°17′ ＝ 179°60′ － 53°17′ ＝ 126°43′.OCBA典例解析2. 如图②，若∠ AOB= 60° ，∠ BOC ＝ 40° ，则∠ AOC ＝ ° ．1. 如图①，若∠ AOC=35° ，∠ BOC ＝ 40° ，则 ∠ AOB ＝ ° ． 7520ABOC图②ABOC图① 3. 若∠ AOB ＝ 60° ，∠ AOC ＝ 30° ，则∠ BOC ＝ ° ． 90 或 30OB ACC针对练习试一试：如图，借助一副三角尺可以画出 15° 和 75° 的角，你还能画出哪些度数的角？75°15°15°知识精讲试一试：如图，借助一副三角尺可以画出 15° 和 75° 的角，你还能画出哪些度数的角？105 °120°75°15°【结论】借助一副三角尺可以画出 15° 倍数的角 .知识精讲例 2 如图，已知∠ AOC=60° ，∠ BOD=90° ，∠ AOB 是∠ DOC 的 3 倍，求∠ AOB 的度数．OADCB解：设∠ COD=x ， ∠AOC=60° ，∠ BOD=90° ，∴∠AOD=60°-x ，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x ， ∠AOB 是∠ DOC 的 3 倍，∴150°-x=3x ，解得 x=37.5° ，∴∠AOB=3×37.5°=112.5° ．典例解析1OCBA1. 如图所示， O 为直线 AB 上一点 ,COB=26°30′∠，则∠ 1 ＝ _______ ．2. 如图所示， O 是直线 l 上一点，∠ AOB=100° ，则∠ 1 + 2 ∠=______. ∠1 ＝ 180º-26º30 =153´º30 ´∠1+ ∠2 ＝ 180º-100º=80º 80º 153º30 ´达...
