（25秋）新人教版七年级数学上册 4.3.6 余角和补角 课件

人教版 数学 七年级 上册学习目标能利用余角、补角的知识解决相关问题 .了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质 .将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了 4 个角 .思考：1. 1 ∠与∠ 2 有什么数量关系？∠1+2 = 90∠°2. 3∠ 与∠ 4 有什么数量关系？∠3+4 = 180∠°1234问题引入余角的概念1 如果两个角的和等于 90°( 直角 ) ，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).如图，可以说 ∠ 1 是 ∠ 2 的余角，或 ∠ 2 是∠ 1的余角，或 ∠ 1 和 ∠ 2 互余 .2知识精讲图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o针对练习补角的概念 如果两个角的和等于 180°( 平角 ) ，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).如图，可以说 ∠ 3 是 ∠ 4 的补角，或 ∠ 4 是 ∠ 3 的补角，或 ∠ 3 和 ∠ 4 互补 .43知识精讲图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o针对练习例 1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数 .解：设这个角为 x° ，则它的补角是 ( 180 －x )° ， 余角是 ( 90 － x )° . 根据题意，得180 － x = 4 ( 90 － x ) . 解得 x = 60.答：这个角的度数是 60 °.典例解析已知 ∠ A 与∠ B 互余，且 ∠ A 的度数比∠ B 度数的 3 倍还多 30° ，求∠ B 的度数 .解：设∠ B 的度数为 x° ，则 ∠ A 的度数为 (3x+30)°. 根据题意得： x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 ∠ B 的度数为 15°.针对练习例 2 如图，已知 O 为 AD 上一点，∠ AOC 与∠ AOB 互补， OM ， ON 分别为∠ AOC ，∠ AOB 的平分线，若∠ MON=40° ，试求∠ AOC 与∠ AOB的度数．O D A B C N M 解：设∠ AOB=x ，因为∠ AOC 与∠ AOB 互补，则∠ AOC=180°-x ．因为 OM ， ON 分别为∠ AOC ，∠AOB 的平分线，所以∠ AOM= ，∠ AON= .1 ()2x180 -12 x所以 11()40 ,22xx180 -解得 x=50° ，则 180°-x=130°.即∠ AOB=50°,AOC=130°.∠典例解析∠α∠α 的余角∠α 的补角5°32°45°77°62°23′x°(0 ＜ x ＜ 90)27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°(90 － x)°(180 － x)°观察可得结论：锐角的补角比它的余角大 _____.90°填表并思...