专题 2-4 瓜豆轨最值模型：为什么我们喜欢手拉手（直线与曲线）01题型·解读【例题 1】三种处理策略【例题 2】饮马类瓜豆与加权线段和问题【瓜豆圆介绍】题型一 轨迹为直线型·构造中位线求2025·广东深圳·统考三模题型二 轨迹为直线型·构造手拉手经典例题·宿迁中考2025·黑龙江绥化·中考真题2025·湖北黄冈·统考中考真题2025·西安市交通大学附属中学初三月考题型三 轨迹为直线型·将军饮马加权线段和问题题型四 轨迹为圆弧型·构造中位线2025·山东泰安·中考真题题型五 轨迹为圆弧型·构造手拉手2025·四川宜宾·统考中考真题2025 沈阳中考2025·盐城市一模2025·深圳外国语学校中考模拟题型六 路径相关问题2025·山东滨州·统考中考真题2025·海南·统考中考真题题型七 当线段最小值时求其它量2025·广东广州·中考真题2025·四川·广元中考真题满分·技巧02初中阶段如遇求轨迹长度仅有 2 种类型：“直线型”和“圆弧型”（两种类型中还会涉及点往返探究“往返型”），对于两大类型该如何断定，通常老师会让学生画图寻找 3 处以上的点来确定轨迹类型进而求出答案，对于填空选择题而言不外乎是个好方法，但如果要进行说理很多考生难以解释清楚一、我们先来解释一下瓜豆原理：定角定比，主从联动瓜豆原理：一个主动点，一个从动点（根据某种约束条件，跟着主动点动），当主动点运动时，从动点的轨迹相同．只要满足：【例题 1】三种处理策略如图，D、E 是边长为 4 的等边三角形 ABC 上的中点，P 为中线 AD 上的动点，把线段PC 绕 C 点逆时针旋转 60°，得到 P’，EP’的最小值EP'DCABP【分析】结合这个例题我们再来熟悉一下瓜豆模型第一层：点 P’运动的轨迹是直线吗？ 60°定点从动点主动点EP'DCABP 轨迹P'末P末CP'始P始1、两“动”，一“定”2、两动点与定点的连线夹角是定角3、两动点到定点的距离比值是定值则两动点的运动轨迹是相似的，运动轨迹长度的比和它们到定点的距离比相同。答：是直线，可以通过 P 在 A，D 时，即始末位置时 P’对应的位置得到直线轨迹，对于选填题，可找出从动点的始末位置，从而快速定位轨迹，若要说理则需要构造手拉手证明.第二层：点 P’的运动长度和点 P 的运动长度相同吗？答：因为点 P’与点 P 到定点 C 的距离相等，则有运动路径长度相等，若要说理则同样需要构造手拉手结构，通过全等证明.第三层：手拉手模型怎么构造？答：以旋转中心 C 为顶点进行构...
