人教版 七年级上阶段拔尖专训 3 与数轴有关的规律及应用 与数轴有关的规律题1. [2025· 内江市中区期中 ] 如图，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处分别标上 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，先让圆上表示数字 0 的点与数轴上表示－ 1 的点重合，再将数轴环绕在该圆上，使圆上表示数字 3 的点与数轴上表示－ 2 的点重合，则数轴上表示－ 2 025 的点与圆上重合的点表示的数字是( )A. 0B. 1C. 2D. 3123【点拨】 由题图可知，－ 1 ，－ 2 ，－ 3 ，－ 4 ，…中每 4 个数为一个循环组，依次循环，因为 2 025÷4 ＝ 506……1 ，所以－ 2 025 是第 507 个循环组的第一个数，所以表示－ 2 025 的点与圆上重合的点表示的数字是 0.A【答案】123 数轴上的动点问题【高分秘籍】解决数轴上的动点问题的基本思路是确定数轴上各点表示的数，并根据题目要求确定它们的位置关系 .2. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 4 cm 到达点 A ，再向右移动 5 cm 到达点 B ，然后再向右移动 3 cm 到达点 C ，数轴上一个单位长度表示 1 cm.(1) 请你在数轴上标出 A ， B ， C 三点的位置，并填空：点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 C 表示的数为 ；－ 4 1 4 【解】点 A ， B ， C 的位置如图所示 .123(2) 把点 A 到点 B 的距离记为 AB ，点 A 到点 C 的距离记为 AC ，则 AB ＝ cm ， AC ＝ cm.【点拨】 因为点 A 表示的数为－ 4 ，点 B 表示的数为 1 ，点 C 表示的数为 4 ，所以 AB ＝ 1 － ( － 4) ＝ 5(cm) ， AC ＝ 4 － ( － 4) ＝ 8(cm).5 8 123(3) 若点 A 沿数轴以每秒 1 cm 的速度匀速向右运动，则当点 A 运动多少秒时， AC ＝ 3 cm ？【解】当点 A 在点 C 的左侧时，点 A 表示的数是 4 －3 ＝ 1 ，则点 A 运动的距离为 1 － ( － 4) ＝ 5(cm) ，此时点 A 运动的时间为 5÷1 ＝ 5(s) ；当点 A 在点 C 的右侧时，点 A 表示的数是 4 ＋ 3 ＝ 7 ，则点 A 运动的距离为 7 － ( － 4) ＝11(cm) ，此时点 A 运动的时间为 11÷1 ＝ 11(s). 综上所述，当点 A 运动 5 s 或 11 s 时， AC ＝ 3 cm.1233. [ 新视角 · 动点探究题 ] 如图，点 M ， N 均在数轴上，点 M 对应的数是－ 3 ，点 N ...
