人教版 七年级上阶段拔尖专训 4 有理数比较大小的方法 作差法比较大小【高分秘籍】两个数作差，差为正，被减数大于减数；差为0 ，被减数等于减数；差为负，被减数小于减数 .1. 比较 和 的大小 .【解】因为 － ＝ － ＝ ＞ 0 ，所以 ＞ .1234567891012345678910 作商法比较大小【高分秘籍】可以通过作商比较商与 1 的大小来确定两个数的大小关系 .2. 比较－ 和－ 的大小 .【解】因为 ÷ ＝ × ＝ ＞ 1 ，所以 ＞ . 所以－ ＜－ . 作商比较是比较两个数大小的常用方法 . 当两个正数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效果；当两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”下结论 .【点拨】12345678910 找中间量法比较大小【高分秘籍】将两个数同时与第三个数 ( 中间数 ) 比较大小，若一个数大于中间数，另一个数小于中间数，即可得出结果 .3. 比较 与 的大小 .【解】因为 ＜ ， ＞ ，所以 ＜ .12345678910 倒数法比较大小【高分秘籍】两个正分数比较大小，可分别求两个正分数的倒数，比较倒数的大小，倒数大的原数反而小 .4. 比较 和 的大小 .【解】 的倒数是 10 ， 的倒数是 10 .因为 10 ＞ 10 ，所以 ＜ .12345678910 特殊值法比较大小【高分秘籍】特殊值法，又叫特值法，通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案 .5. 若 0 ＜ m ＜ 1 ，则 m ， m2 ， 的大小关系是 ( )A. m ＜ m2＜ B. ＜ m2＜ m C. ＜ m ＜ m2D. m2＜ m ＜ 【点拨】 因为 0 ＜ m ＜ 1 ，所以令 m ＝ ，则 m2 ＝ ， ＝ 2 ，所以 m2 ＜ m ＜ .D123456789106. 已知 a ， b 是有理数，且 a ， b 异号，则｜ a ＋ b ｜，｜ a － b ｜，｜ a ｜＋｜ b ｜的大小关系为 .｜ a ＋ b ｜＜｜ a － b ｜＝｜ a ｜＋｜ b ｜ 12345678910 已知 a ， b 异号，不妨取 a ＝ 2 ， b ＝－ 1 或 a ＝－1 ， b ＝ 2. 当 a ＝ 2 ， b ＝－ 1 时，｜ a ＋ b ｜＝｜ 2 ＋ ( －1) ｜＝1 ，｜ a － b ｜＝｜ 2 － ( － 1) ｜＝ 3 ，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜2 ｜＋｜－ 1 ｜＝ 3 ；当 a ＝－ 1 ， b ＝ 2 时，｜ a ＋ b ｜＝｜－ 1 ＋ 2 ｜＝ 1 ，...
