第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系第 3 课时 用代数式表示数量与数量之间的关系 1. 通过经历分析实际问题中具有反比例关系关系的过程，理解反比例关系的概念，感受反比例关系存在的现实意义；2. 通过分析和列式表示实际问题反比例关系的过程，体会用字母、符号语言表示反比例关系的简洁性、一般性，进而培养学生的抽象思维；3. 通过经历大量的具有反比例关系的实际问题的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生的应用意识。学习重点：理解反比例关系的概念，并能够判断具体事例中的数量关系是否是反比例关系。学习难点：准确的分析实际问题中的数量关系，并能够用含有字母、符号的式子表达出来进行数学研究。问题：（ 1 ）回顾引言中的问题：某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m2 范围内的苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，那么该机器人 t s 能识别多大范围内的苹果？解：（ 1 ）该机器人 t s 能识别 5t m2 范围内的苹果 .即：该机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的（等于5 ） .机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系 .问题：（ 2 ）一条地下管线由前进工程队单独铺设，每天可以铺设 100m 的长度，那么该工程队铺设 x 天可以完成的工作量是多少？解：（ 2 ）该工程队铺设 x 天可以完成的工作量是 100x m.即：该工程队可以完成的工作量与铺设天数的比值总是一定的（等于 100 ） .如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间是成什么关系的量呢？一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系 .问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市 . 在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260000m3.解答下列问题 :(1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表 .每天造雪量 /m3500052006500…造雪天数 …此问题中包含三个量：造雪总量、每天造雪量和造雪天数，它们之间有什么数量关系？学生活动一 【一起探究】525040可以发现：造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是 260000.(2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 ? 它们之间有什么关系 ?造雪天数＝1. 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。学...
