第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法第 3 课时 整式的加减 1. 理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。2. 在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤。3. 能熟练准确的进行整式的加减运算。学习重点：运用合并同类项、去括号进行整式运算。学习难点：熟练的进行整式加减的混合运算。思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号法则吗？合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。问题：用代数式表示百位上的数字是 a ，十位上的数字是 b ，个位上的数字是 c 的三位数，再把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的差，这个差能被 11 整除吗？解：设这个三位数是 100a+10b+c ，交换后的三位数是 100c+10b+a则： 100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)思考：解决上述问题时涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思考：请同学们试着总结一下整式加减的法则。整式加减的法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。注意：去括号时，如果括号外边是负号，去括号时，括号内的各项都要变号。例 1 计算（ 1 ）（ 2 ） yxyx4532 baba5478解 :(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b例 2 做大、小两个长方形纸盒，尺寸如下表所示 .（ 1 ）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（ 2 ）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？类型长 /cm宽 /cm高 /cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca) cm2大纸盒的表面积是 (6ab+8bc+6ca) cm2（ 1 ）由题意，得： (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca. 因此 , 做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.解：小纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca) cm2大纸盒的表面积是 (6ab+8bc+6ca) cm2(2) 由题意 , 得 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.因此 , 做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.例 3 求 x － 2 （ x － y2 ）＋（﹣ x ＋ y2 ）的值，其中x ...
