6.2.2 线段的比较与计算第 1 课时 比较线段的长短第六章 几何图形初步1. 用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短 . 2. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化 ; 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用 . 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？ 观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？三组图形中，线段a 与 b 的长度均相等很多时候，眼见未必为实 . 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法 .(1)(2)(3)abaabb线段的比较学生活动一 【一起探究】 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法 . 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍” .想一想作一条线段等于已知线段 .已知：线段 a ，作一条线段 AB ，使 AB=a.第一步：用直尺画射线 AF ；第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.所以 线段 AB 为所求 .aA FaB 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 . 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？说一说比较两个同学高矮的方法：—— 叠合法 .② 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看 两人的头顶，直接比出高矮 .① 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较 . —— 度量法 .DCB试比较线段 AB ， CD 的长短 .(1) 度量法；(2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较 .(A)C DA B尺规作图CD1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 C ， D 之间，那么 AB CD.(A)B ＜叠合法结论CDABB(A)2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD.3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD.重合＞BABACD(A)(B)为了比较线段 AB 与 CD 的大小，小明将点 A 与点 C 重合使两条线段在一条直线上，结果点 B 在 CD 的延长线上，则 ( )A ． AB ＜ CD B ． AB ＞ CDC ． AB ＝ CD D ．以上都不...
