6.2.2 线段的比较与计算第 2 课时 线段的运算第六章 几何图形初步1. 理解线段等分点的意义 ; 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度 . 2. 会用尺规作图的方法进行线段的和差运算 . 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b ，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b ，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD= . ABCDa+ba–babbaba+baba–b线段的和、差、倍、分学生活动 【一起探究】 如图，点 B ， C 在线段 AD 上则AB+BC=____ ； AD–CD=___ ； BC ＝ ___ –___ = ___ – ___.ABCDACACACABBDCD如图，已知线段 a ， b ，画一条线段 AB ，使 AB=2a–b.abAB2a–b2ab 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABMABM 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点 . 类似的，还有线段的三等分点、四等分点等 .线段的三等分点线段的四等分点AaaMBM 是线段 AB 的中点 .几何语言：因为 M 是线段 AB 的中点， 所以 AM = MB = AB. ( 或 AB = 2 AM = 2 MB )反之也成立：因为 AM = MB = AB , ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 所以 M 是线段 AB 的中点 .点 M , N 是线段 AB 的三等分点：13AM = MN = NB = ___ AB( 或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)333NMBA素养考点 1利用中点求线段的长度例 1 若 AB = 6cm ，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少 ?解：因为 C 是线段 AB 的中点，因为 D 是线段 CB 的中点，所以 AC = CB = AB = ×6= 3 (cm).所以 CD = CB = ×3=1.5 (cm).所以 AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).A C BD如图，点 C 是线段 AB 的中点，若 AB = 8 cm ，则 AC = cm.4ABCACB如图，下列说法，不能判断点 C 是线段 AB 的中点的是 ( ) A. AC = CB B. AB = 2 ACC. AC + CB = AB D. CB = AB ACB21C如图，线段 AB =4 cm ， BC = 6 cm ，若点 D 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长 .A D B E C答案： DE 的长为 5 cm.例 2 如图， B,C 是线段 AD 上两点，且 AB ： BC ： CD=3 ：2 ...
