【2025年秋】九年级数学上册21.1 一元二次方程 课件

21.1 一元二次方程第二十一章 一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 理解一元二次方程的概念 . （难点）2. 根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数 .3. 理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题 .( 重点）导入新课复习引入没有未知数1. 下列式子哪些是方程？2+6=82x+35x+6=22x+3y=8924xx-5 ＜ 18代数式一元一次方程二元一次方程不等式分式方程2. 什么叫方程？我们学过哪些方程？含有未知数的等式叫做方程 .我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程 .3. 什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程 .想一想：什么叫一元二次方程呢？问题 1: 有一块矩形铁皮 , 长 100cm, 宽 50cm, 在它的四角各切去一个正方形 , 然后将四周凸出部分折起 , 就能制作一个无盖方盒 , 如果要制作的方盒的底面积为3600cm2, 那么铁皮各角应切去多大的正方形？100cm50cmx3600cm2解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（ 100 －2x)cm, 宽为 (50 － 2x)cm, 根据方盒的底面积为 3600cm2, 得化简，得一元二次方程的概念一讲授新课该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？2753500xx①问题 2: 要组织要组织一次排球邀请赛 , 参赛的每两队之间都要比赛一场 , 根据场地和时间等条件 , 赛程计划安排 7 天 , 每天安排 4 场比赛 , 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 ?解：根据题意，列方程：1 (1)28.2 x x 化简，得：该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？2560xx②问题 3 在一块宽 20m 、长 32m 的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛 . 如图要使花坛的总面积为 570m2 ，问小路的宽应为多少？3220x1. 若设小路的宽是 xm ，那么横向小路的面 ______m2 ，纵向小路的面积是 m2, 两者重叠的面积是 m2.32x2. 由于花坛的总面积是 570m2. 你能根据题意，列出方程吗？整理以上方程可得：思考：2×20x32×20 － (32x ＋ 2×20x) ＋ 2x2=5702x2x2-36x ＋ 35=0 ③3220x想一想：还有其它的列法吗？试说明原因 .(20-x)(32-2x)=57032-2x20-x3220观察与思考 方程①、②、③都不是一元一次方程 . 那么这两个方程与一元一...