【2025年秋】九年级数学上册21.2.3 因式分解法 课件

21.2 解一元二次方程第二十一章 一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结21.2.3 因式分解法九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 理解用因式分解法解方程的依据 .2. 会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程 .（重点）3. 会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程 . （难点）导入新课情境引入 我们知道 ab=0 ，那么 a=0 或 b=0 ，类似的解方程(x+1)(x － 1)=0 时，可转化为两个一元一次方程x+1=0 或 x-1=0 来解，你能求 (x+3)(x － 5)=0 的解吗？讲授新课因式分解法解一元二次方程一引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s 的速度竖直上抛，那么经过 xs 物体离地面的高度 ( 单位： m) 为 10-4.9x2. 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 ( 精确到 0.01s)?分析：设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即10x-4.9x2 =0 ① 解：2100049xx ，22210050500494949xx   ，2250504949x ，50504949x ，50504949x ，20.x 解： a=4.9,b=-10,c=0.242bbacxa10102 4.9 ， ∴ b2 － 4ac = ( － 10)2 － 4×4.9×0 =100.110049x ，20.x 公式法解方程 10x-4.9x2=0.配方法解方程 10x-4.9x2=0.10x-4.9x2=0.110049x ，因式分解如果 a · b = 0 ，那么 a = 0 或 b = 0.10,x 21002.0449x 两个因式乘积为 0 ，说明什么？或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？10x-4.9x2 =0 ① x(10-4.9x) =0 ② x =0 10-4.9x=0 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法 .要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移 ----- 方程的右边 =0;二分 ----- 方程的左边因式分解 ;三化 ----- 方程化为两个一元一次方程 ;四解 ----- 写出方程两个解 ;简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解试一试：下列各方程的根分别是多少？(1) x(x-2)=0 ； (1) x1=0,x2=2 ； (2) (y+2)(y-3)=0 ； (2) y1=-2,y2=3 ；(3) (3x+6)(2x-4)=0 ； (3) x1=-2,x2=2 ； (4) x2=x. (4) x1=0,x2=1. 例 1 解下列方程：   22131220; 2 522.44x xxxxxx解： (...