【2025年秋】九年级数学上册22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 课件

第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结22.1.2 二次函数 y=ax2 的图象和性质九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 正确理解抛物线的有关概念 . （重点）2. 会用描点法画出二次函数 y=ax² 的图象，概括出图象的特点 . （难点） 3. 掌握形如 y=ax² 的二次函数图象的性质，并会应用 . （难点）导入新课情境引入讲授新课二次函数 y=ax2 的图象一x…-3-2-10123…y=x2… … 例 1 画出二次函数 y=x2 的图象 .9410194典例精析1. 列表：在 y = x2 中自变量 x 可以是任意实数，列表表示几组对应值：24-2-4o369xy2. 描点：根据表中 x,y 的数值在坐标平面中描点（ x,y ） 3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到 y = x2 的图象．y=x2ͼÏóչʾ.gsp-33o369当取更多个点时，函数 y=x2 的图象如下：xy 二次函数 y=x2 的图象形如物体抛射时所经过的路线 , 我们把它叫做抛物线 .这条抛物线关于 y 轴对称 , y 轴就是它的对称轴 . 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 .练一练：画出函数 y=-x2 的图象 .y24-2-40-3-6-9xx…-3-2-10123…y=-x2…-9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … y=x2ºÍy=-x2ͼÏóչʾ.gsp 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数 y=x2 的图象有哪些性质，并与同伴交流 .xoy=x2议一议1.y ＝ x2 是一条抛物线 ;2. 图象开口向上 ;3. 图象关于 y 轴对称 ;4. 顶点（ 0 ， 0 ） ;5. 图象有最低点．y说说二次函数 y=-x2 的图象有哪些性质 , 与同伴交流 .oxyy=-x2 1.y ＝ -x2 是一条抛物线 ;2. 图象开口向下 ;3. 图象关于 y 轴对称 ;4. 顶点（ 0 ， 0 ） ;5. 图象有最高点．1. 顶点都在原点 ; 3. 当 a>0 时，开口向上； 当 a<0 时，开口向下．二次函数 y=ax2 的图象性质：知识要点2. 图像关于 y 轴对称 ; 观察下列图象，抛物线 y=ax2 与 y=-ax2 （ a ＞0) 的关系是什么？二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于 x 轴对称 .xyOy=ax2y=-ax2交流讨论二 二次函数 y=ax2 的性质问题 1 ：观察图形， y 随 x 的变化如何变化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)2yx2yax对于抛物线 y = ax 2 （ a ＞ 0 ） 当 x ＞ 0 时， y 随 x 取值的增大而增大； 当 x<0 时， y 随 x 取值的增大而减小 .知识要点(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)...