【2025年秋】人教九年级数学上册24.1.3 弧、弦、圆心角 课件

24.1 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.3 弧、弦、圆心角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（ RJ ） 教学课件1. 理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性 .2. 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题 . （重点）3. 理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义 . （难点）学习目标 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？情境引入导入新课 所以圆是中心对称图形所以圆是中心对称图形.OAB180°观察： 1. 将圆绕圆心旋转 180° 后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？圆心角的定义一讲授新课2. 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？Oα圆是旋转对称图形，具有旋转不变性圆是旋转对称图形，具有旋转不变性· · OB A ·OB A观察在⊙ O 中，这些角有什么共同特点？ 顶点在圆心上ABOOABM 1. 圆心角：顶点在圆心的角 , 叫圆心角，如∠ AOB .3. 圆心角 ∠ AOB 所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧 2. 圆心角 ∠ AOB 所对的弧为 AB.⌒弦概念学习判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由 .①②③④圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角在同圆中探究在⊙ O 中，如果∠ AOB= ∠COD ，那么， AB 与CD ，弦 AB 与弦 CD 有怎样的数量关系？⌒⌒C·OABD圆心角、弧、弦之间的关系二 由圆的旋转不变性，我们发现： 在⊙ O 中，如果∠ AOB= ∠COD ， 那么， ，弦 AB= 弦 CD归纳»»ABCD ·OAB 如图，在等圆中，如果∠ AOB ＝∠ CO ′ D ，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ ·O ′CD在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠ AOB=∠COD ，那么， AB=CD ，弦 AB= 弦 CD.归纳⌒⌒ 在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒ ⌒③AB=CDABODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系定理想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图 .ABODC如果弧相等那么弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等如果弦相等那么弦所对应的圆心角相等弦所对应的优弧相等弦所对应的劣弧相等如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等在同圆或等圆中题设结论 在同...