【25年秋】人教七年级数学上册1.2.3 相反数 名师精简导学案（重难点批注）

第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数（1）[教学目标]1.借助数轴，使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数3.激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问1、 数轴的三要素是什么？2、 填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2）一般地，数 a 的相反数是a，a不一定是负数。（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4）互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3 是一个相反数”这句话是不对的。问题 1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） 21 （3）0 （4） 3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2问题 2 判断：（1）-2 是相反数（2）-3 和+3 都是相反数（3）-3 是 3 的相反数（4）-3 与+3 互为相反数（5）+3 是-3 的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题 3 化简下列各数中的符号：（1）)312( （2）-（+5）（3） )7( （4）)3(问题 4 填空：（1）a-4 的相反数是 ，3-x 的相反数是 。（2）x32是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。问题 5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则 a-5 0.(2) 若 )(yx 是负数，则 x+y 0.问题 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a.练习：教材 15 页 T3、41.2.3 相反数（2）[教学目标]1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3.体验数形结合的思想。[教学难点]归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设置情境,引入课题问题 1：请将下列 4 ...