【25年秋】人教七年级数学上册3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程 名师精简导学案（重难点批注）

3.3 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母第 2 课时 利用去分母解一元一次方程学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题； 2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求：1. 阅读教材 P97---P98 的例 2、例 3； 2. 限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）； 3. 课前在组内交流展示。 4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。一、自主学习： 1.解方程： （1） 1x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； (2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30 2.阅读教材例 2，并完成下列填空： （1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间. （2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________. （3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为 x 千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？ （2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为 x 千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。 3.教材例 3.生产调度问题。 （1） 如果设 x 名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母； （2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .解：见 P98，认真阅读。 （3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究： 1. 对于方程 7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（ ） A 21－x－5x＋15＝8 B 21－7x－5x－15＝8 C 21－7x－5x＋15＝8 D 21－x－5x－15＝8 2. 解方程： 32[ 23( 4x －1)－2]－x＝2 3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 小时，逆风时需 6 小时，已知风速是每小时 24 千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？三、学习小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？四、课后作业： 1.课本 P102 习题 3.3 第 5、7 题； 2.若 x＝-2 为方程12(ax－4)－ 13(6x＋1)＝- 13的解，试求 a 的值。