上海市普陀区 2025 届高三二模数学试卷2025、4一、 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)1、 设集合,,则 2、 双曲线得顶点到其渐近线得距离为 3、 函数得定义域为 4、 设直线 经过曲线(为参数,)得中心,且其方向向量,则直线 得方程为 5、 若复数( 为虚数单位)就是方程(、均为实数)得一个根,则 6、 若圆柱得主视图就是半径为 1 得圆,且左视图得面积为 6,则该圆柱得体积为 7、 设、均为非负实数,且满足,则得最大值为 8、 甲约乙下中国象棋,若甲获胜得概率为 0、6,甲不输得概率为 0、9,则甲、乙与棋得概率为 9、 设实数、、满足,,,且,,则 10、 在四棱锥中,设向量,,,则顶点到底面得距离为 11、 《九章算术》中称四个面均为直角三角形得四面体为鳖臑,如图,若四面体为鳖臑,且平面,,则与平面所成角大小为 (结果用反三角函数值表示)12、 设函数就是定义在上得偶函数,记,且函数在区间上就是增函数,则不等式得解集为 二、 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13、 若椭圆得焦点在轴上,焦距为,且经过点,则该椭圆得标准方程为( )A、 B、 C、 D、 14、 在△中,设三个内角、、得对边依次为、、,则“”就是“”成立得( )A、 充分非必要条件 B、 必要非充分条件C、 充要条件 D、 既非充分又非必要条件15、 某公司对 4 月份员工得奖金情况统计如下:奖金(单位:元)80005000400020001000800700600500员工(单位:人)12461282052根据上表中得数据,可得该公司 4 月份员工得奖金:① 中位数为 800 元;② 平均数为1373 元;③ 众数为 700 元,其中推断正确得个数为( )A、 0 B、 1 C、 2 D、 316、 设函数,若对于任意,在区间上总存在唯一确定得,使得,则得最小值为( )A、 B、 C、 D、 三、 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分)17、 如图所示,圆锥得顶点为,底面中心为,母线,底面半径与互相垂直,且、(1)求圆锥得表面积;(2)求二面角得大小(结果用反三角函数值表示)、18、 设函数、(1)当时,求函数得最小正周期;(2)设,求函数得值域及零点、19、 某热力公司每年燃料费约 24 万元,为了“环评”达标,需要安装一块面积为()(单位:平方米)可用 15 年得太阳能板,其工本费为(单位:万元),并与燃料供热互补工作,从此,公司每年得燃料费为(为常数)万元,记为该公司安装太阳能板得费用与 15 年得燃料费之与、(1)求得值,并建立关于得函数关系式...
