上海市崇明区 2025 届高三二模数学试卷2025、04一、 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)1、 已知集合,,则 2、 已知一个关于、得二元一次方程组得增广矩阵就是,则 3、 就是虚数单位,若复数就是纯虚数,则实数得值为 4、 若,则 5、 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为 石(精确到小数点后一位数字)6、 已知圆锥得母线长为 5,侧面积为,则此圆锥得体积为 (结果保留)7、 若二项式得展开式中一次项得系数就是,则 8、 已知椭圆()得焦点、,抛物线得焦点为,若,则 9、 设就是定义在 R 上以 2 为周期得偶函数,当时,,则函数在上得解析式就是 10、 某办公楼前有 7 个连成一排得车位,现有三辆不同型号得车辆停放,恰有两辆车停放在相邻车位得概率就是 11、 已知 R,且满足,若存在 R 使得成立,则点构成得区域面积为 12、 在平面四边形中,已知,,,,则得值为 二、 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13、 “”就是“”得( )A、 充分不必要条件B、 必要不充分条件C、 充分必要条件D、 既不充分也不必要条件14、 若就是关于得实系数方程得一个复数根,则( )A、 , B、 , C、 , D、 ,15、 将函数图像上得点向左平移()个单位长度得到点,若位于函数得图像上,则( )A、 ,得最小值为 B、 ,得最小值为C、 ,得最小值为 D、 ,得最小值为16、 在平面直角坐标系中,定义为两点、得“切比雪夫距离”,又设点及上任意一点,称得最小值为点到直线得“切比雪夫距离”,记作,给出下列三个命题:① 对任意三点、、,都有;② 已知点与直线,则;③ 定点、,动点满足(),则点得轨迹与直线(为常数)有且仅有 2 个公共点;其中真命题得个数就是( )A、 0 B、 1 C、 2 D、 3三、 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分)17、 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,,平面,,、(1)求异面直线与所成角得大小;(2)求点到平面得距离、18、 已知点、依次为双曲线()得左右焦点,,,、(1)若,以为方向向量得直线经过,求到得距离;(2)若双曲线上存在点,使得,求实数得取值范围、19、 如图,某公园有三条观光大道、、围成直角三角形,其中直角边,斜边,现有甲、乙、丙三位小朋友分别在、、大道上嬉戏,所在位置分别记为点、、、(1)若甲乙都以每分钟 100 得速...
