（2025-2026学年）人教版数学七年级上册2.1.2 有理数的减法（第一课时）-教案（练习附答案）VIP专享

答案：3（1）比 1 ℃高多少摄氏度？答案：3－1＝2．（2）比－3 ℃高多少摄氏度？预设：3－(－3)＝6活动意图说明：通过观察温度计及情境问题为探究有理数的减法做好准备。环节三：新知讲解教师活动 3：问题：计算：3+（+3）答案：3+（+3）=6说一说：从上面的式子能看出减－3 相当于加哪个数吗？预设：减去－3 相当于加上+3探究：把式子 3－(－3)＝3+(+3)中的 3 分别换成0，-1，-5，用上面的方法考虑：0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3 的结果与它们加+3 的结果相同吗？换几个数再试一试预设：0-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3) = (-1)+(+3) (-5)-(-3) = (-5)+(+3)计算：9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什么新发现？预设：有理数的减法可以转化为加法来进行归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.学生活动 3：学生认真观察、思考、讨论并归纳有理数减法法则学生在独立思考、小组合作中完成例题，并派值代表板演、讲解，然后听教师点评1.减法变加法2.减数变相反数例 1： 计算:(1)(−3)−(−5) ; (2)0−7; (3)2−5; (4)7.2−(−4.8) ; (5) (−3 12)−5 14解：（1）(−3)−(−5) ＝(－3)＋5 =2（2）0−7 ＝ 0＋(－7) ＝－7（3）2−5 ＝ 2＋(－5) ＝－3（4）7.2−(−4.8) ＝7.2＋4.8 ＝12（5） (−3 12)−5 14 = (−3 12)+(−5 14)=−8 34归纳：0 减去一个数等于这个数的相反数.要进行减法运算，根据减法法则，先把减法变为加法，再根据加法运算进行运算.思考：在小学，只有当 a 大于或等于 b 时其中a，b 是 0 或正数），我们才能计算 a－b（如 2－1，1－1）。现在，当 a 小于 b 时，你能计算a－b（如 1－2，(－1)－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？预设：小数减大数，差的符号为负。归纳：作差法比较大小利用有理数的减法可以比较两个数的大小，即如果要比较 a 与 b 的大小，先求 a 与 b 的差 a－b．当 a－b＞0 时，a＞b；当 a－b＝0 时，a＝b；当 a－b＜0 时，a＜b．这种比较两个数大小的方法叫做作差法．例 2：如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高a-b较大的数 - 较小的数 = 正数，即：若 a>b ，则 a-b>0较小的数 - 较大的数 = 负数，即：若 a