2025 年秋季数学（人教版）七年级上册第一章 有理数课时 11.1 正数和负数1. 了解正数、 0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系 .2. 理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量 .学习目标问题 1 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数： 0 ， 1 ， 2 ， 3……小 数：0.36 ， 0.001 ， 0.00098……分 数： ， 5……百分数： 5% ， 20% ， 30%……分数整数课堂导入问题 2 请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？(1) 北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下3 摄氏度，如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？(2) 某公司今年 7 月份盈利 50 万元， 8 月份亏损 10 万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？(3) 某年，我国棉花产量比上年增长 7.8% ，玉米产量比上年减少0.7%. 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%” 和“减少 0.7%” ？随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要 .课堂导入观察下列图片，体会数的产生和发展过程 .由记数、排序，产生数 1, 2, 3...由表示“没有”“ 空位”，产生数 0.由分物、测量，产生分数 , ,...课堂导入 在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要引入一类新的数 .新知探究知识点 1 具有相反意义的量“ 零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”“ 盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”“ 增长 7.8%” 和“减少 0.7%” 这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量 . 注意不能说“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量 .新知探究知识点 1 具有相反意义的量具有相反意义的量必须包含三层含义： (1) 具有相反意义； (2) 具有数量； (3) 具有同类性 . 举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？例 1 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ）A. 身高增加 1 cm 与体重减少 1 kgB. 海平面以上与海平面以下C. 向东 5 m 与向西 8 mD. 存入 100 元与降价 10 元新知探究知识点 1 具有相反意义的量C不是同类量不是同类量没有数量常见的表示相反意义的词语：增加减少、零上零下、前进后退、收入支出、盈利亏损、...
