2025 年秋季数学（人教版）七年级上册第一章 有理数1.2.4 绝对值1.2 有理数1. 知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值；2. 掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题 .学习目标问题 1 什么是相反数？只有符号不同的两个数，互为相反数 .比如： 1 和 -1 ， 3 和 -3 ， 0 的相反数是 0.课堂导入问题 2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？01234-4-3-2-1-33（ 1 ） 3 和 -3 这两点关于原点对称 ；（ 2 ） 3 和 -3 到原点的距离相同，都是 3.O33我们把这个距离 3 就叫作 +3 和 -3 的绝对值 .课堂导入知识点 绝对值新知探究 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a | ，读作“ a 的绝对值” .这里的数 a 可以是正数、负数和0. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是 0. 即 | a |0.非负性知识点 绝对值新知探究012-2-11距离为1|1|=1-1.5距离为 1.5|-1.5|=1.50| 0 |=0.例 1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？到原点的距离为0-2| -2 |=2.到原点的距离为2知识点 绝对值新知探究跟踪训练 表示 +7 的点与原点的距离是 _______;即： +7 的绝对值是 _______ ，记做 ___________;表示 -2.8 的点与原点的距离是 _______; 即： -2.8 的绝对值是 _______ ，记做 ___________;表示 0 的点与原点的距离是 _______; 即： 0 的绝对值是 _______ ，记做 ___________;77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800| 0 |=0知识点 绝对值新知探究思考 从刚才得到的结果你有什么启示？|1|=1|-1.5|=1.5| 0 |=0| -2 |=2|+7|=7|-2.8|=2.8一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0 的绝对值是什么？…..…..一个正数的绝对值是它本身 .一个负数的绝对值是它的相反数 .0 的绝对值是 0.知识点 绝对值新知探究 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0.（ 1 ）如果 a>0 ，那么 |a|=a.（ 2 ）如果 a<0 ，那么 |a|=-a.（ 3 ）如果 a=0 ，那么 |a|=0.用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律 .简记为 |a|=知识点 绝对值新知探究例 2 （ 1 ） 写出 1 ， -0.5 ， - 的绝对值； 解： (1) | 1 |=1 ； |-0.5|=0.5 ； | -|= .知识点 绝对值新知探究例 2 （ 2 ）如图，数轴上的点 A,B,C,D 分别...
