2025 年秋季数学（人教版）七年级上册2.2.1 有理数的乘法 课时 22.2 有理数的乘法与除法第二章 有理数的运算1 ．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算 .2 ．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则 .学习目标知识回顾 有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律 . 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法它们还成立吗？知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．(1)5×( － 6)(2)( － 6)×5(3)[3 ×( － 4)] ×( － 5)(4)3×[( － 4)×( －5)]= － 30= － 30=60=60从上述计算中，你能得出什么结论？ 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变 .乘法交换律：ab=ba.乘数交换位置(1)5×( － 6) (2)( － 6)×5= － 30= － 30积相等知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究a×b 也可以写为 ab 或 ab.当用字母表示乘数时，“×” 可以写为“”或省略 .(3)[3×( － 4)] ×( － 5)=60 (4)3×[( － 4)×( － 5)]=60类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，乘法结合律： (ab)c=a(bc).根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘 .即：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 .知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究探究 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 5×[3+( － 7)] 5×3+5×( － 7)5×[3+( － 7)]=5×3+5×( － 7)=5×( － 4)= － 20=15 － 35= －20从上述计算中，你能得出什么结论？知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．分配律： a(b+c)=ab+ac.交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用 , 它们是解决许多数学问题的基础 .知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究例 1 （ 1 ）计算 2×3×0.5×( －7) ；解： (1) 2×3×0.5×( － 7)=(2×0.5)×[3×( － 7)]=1×( － 21)= － 21.知识点 1 有理数的乘法运算律新知探究例 1 （ 2 ）用两种方法计算 12 ；解： (2) 解法 1 ： 12=12=12= －1知识点 1 有理数...
