2025 年秋季数学（人教版）七年级上册第二章 有理数的运算2.3.1 乘方 课时 22.3 有理数的乘方 1 ．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序 .2 ．会进行有理数的混合运算 .学习目标加法，减法，乘法，除法，乘方 .问题 2 有理数的混合运算顺序是什么？问题 1 我们学习了有理数的哪些运算？课堂导入知识点 1 有理数的混合运算新知探究 有理数的混合运算顺序：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 .知识点 1 有理数的混合运算新知探究解： (1) 原式 =2×( － 27) － ( －12)+15 = － 54+12+15 = － 27.例 1 计算： (1) 2×( － 3)3 － 4×( － 3)+15; (2) ( － 2)3+( － 3)×( － 42+2) － ( － 3)2÷( －2).知识点 1 有理数的混合运算新知探究例 1 计算： (1) 2×( － 3)3 － 4×( － 3)+15; (2) ( － 2)3+( － 3)×( － 42+2) － ( － 3)2÷( －2).解： (2) 原式 = － 8+( － 3)×( － 16+2) － 9÷( － 2) = － 8+( － 3)×( － 14) － ( － 4.5) = － 8+42+4.5 = 38.5.知识点 1 有理数的混合运算新知探究跟踪训练 1. 计算： (1) ( － 1)10×2+( － 2)3÷4 ； (2) ( － 5)3 － 3×( － )4.解： (1) ( － 1)10×2+( － 2)3÷4 =1×2+( － 8)÷4=2 － 2=0;(2) ( － 5)3 － 3×( － )4 = － 125 － = － 125 .知识点 1 有理数的混合运算新知探究跟踪训练 1. 计算： (3) ； (4) ( － 10)4+[( － 4)2 － (3+32)×2].解： (3) == － ；(4) ( － 10)4+[( － 4)2 － (3+32)×2]=10 000+[16 － (3+9)×2]=10 000+(16 － 12×2)=10 000+(16 － 24)=10 000 － 8=9 992.知识点 2 有理数乘方的规律探究新知探究(1) 第①行中的数可以看成按什么规律排列？分析： (1) 观察第①行中的数，发现各数均为 2 的倍数 . 联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律 .解： (1) 第①行中的数可以看成按如下规律排列： － 2 ， ( － 2)2 ， ( － 2)3 ， ( － 2)4 ， .例 2 观察下面三行数：－ 2 ，4 ，－ 8 ，16 ， － 32 ，64 ， ； ① 0 ，6 ，－ 6 ，18 ， － 30 ，66 ， ； ...
