2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）5.1.2 等式的性质5.1 方程1. 能用文字和数学符号表达等式的性质 .2. 掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想 .学习目标课堂导入（ 1 ） 3x － 5 ＝ 298 ； （ 2 ） 0.28 － 0.13y ＝ 0.27y＋ 1 ． 你能看出下列方程的解吗？发现是比较困难的 .因此，本节课我们还要讨论怎样解方程 .像 2x=3 ， x+1=3 这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解 .知识点 1 等式的性质新知探究 像 m ＋ n ＝ n ＋ m ， x ＋ 2x ＝ 3x ， 3×3＋ 1 ＝ 5×2 ，3x ＋ 1 ＝ 5y 这样的式子，都是等式 . 用 a ＝ b 表示一般的等式 . 关于等式的两个基本事实：（ 1 ）等式两边可以交换 . 如果 a=b ，那么 b=a.（ 2 ）相等关系可以传递 . 如果 a=b ， b=c ，那么a=c.知识点 1 等式的性质新知探究思考 在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为 0 的正数、结果仍相等 . 引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试 .知识点 1 等式的性质新知探究探究3×3 ＋ 1 ＝ 5×2 ；3×3 ＋ 1+6___5×2+6 ；3×3 ＋ 1-6 ___5×2 -6 ；3×3 ＋ 1+(-1) ___5×2 +(-1) ；3×3 ＋ 1-(-1) ___5×2 -(-1) ；3×3 ＋ 1+0___5×2 +0.＝＝＝＝＝ 7×8 ＝ 20+36 ； 7×8+ ___ 20+36+ ； 7×8- ___ 20+36- ； 7×8+(-) ___ 20+36+(-) ； 7×8-(-) ___ 20+36-(-) ； 7×8+0___ 20+36 +0.＝＝＝＝＝知识点 1 等式的性质新知探究等式的性质 1 ： 等式两边加（或减）同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等 . 如果 a ＝ b ，那么 a±c ＝b±c.知识点 1 等式的性质新知探究探究3×3 ＋ 1 ＝ 5×2 ；(3×3 ＋ 1)×6___5×2×6 ；(3×3 ＋ 1)÷6 ___5×2÷6 ；(3×3 ＋ 1)×(-2) ___5×2×(-2) ；(3×3 ＋ 1)÷(-2) ___5×2÷(-2) ；(3×3 ＋ 1) ×0___5×2×0.＝＝＝＝＝ 7×8 ＝ 20+36 ； 7×8×___ (20+36) × ； 7×8÷ ___ (20+36)÷ ； 7×8×(-) ___ (20+36)×(-) ； 7×8÷(-) ___ (20+36)÷(-) ； 7×8×0___ (20+36) ×0.＝＝＝＝＝等式的性质 2: 等式两边乘同一个...
