2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）课时 15.2 解一元一次方程1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想 .2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程模型思想的作用及应用价值 .学习目标同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程 .课堂导入知识点 解一元一次方程——合并同类项新知探究问题 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍 . 前年这所学校购买了多少台计算机？ 设 前年购买计算机 x 台，则去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台 . 根据“三年共购买计算机 140 台”，可以得到如下相等关系：前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量=140.“ 各部分量的和 =总量”是一个基本的相等关系 .2x4xx++=140知识点 解一元一次方程——合并同类项新知探究列得方程把含有 x 的项合并同类项，得 系数化为 1 ，得因此，前年这所学校购买了 20 台计算机 . 请你自己检验x=20 是方程x+2x+4x=140 的解 .x+2x+4x=140.7x=140.x=20.前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量=140.知识点 解一元一次方程——合并同类项新知探究 合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x=m 的形式 .思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 .注意：系数为 1 或 -1 的项在合并时不能漏掉 .知识点 解一元一次方程——合并同类项新知探究例 1 解下列方程：（ 1 ） 2x- x=6-8 ；知识点 解一元一次方程——合并同类项新知探究解： (1) 合并同类项，得x ＝ 2.系数化为 1 ，得 x = 4.例 1 解下列方程： (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63.(2) 合并同类项，得6x=-78.系数化为 1 ，得x=-13.知识点 解一元一次方程——合并同类项新知探究根据等式的性质解一元一次方程时，得到的 x=m 就是方程的解 . 今后，检验环节通常可以省略 . 分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与 -3 的乘积 . 知识...
