2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）课时 25.2 解一元一次方程1. 理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想 .2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值 .学习目标 前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项 .课堂导入知识点 解一元一次方程——移项新知探究问题 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本 . 这个班有多少名学生？设这个班有 x 名学生 .每人分 3 本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，这批书共 (3x+20) 本 .每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺的 25 本，这批书共 (4x-25) 本 .这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程 3x+20=4x-25.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？“ 表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系 .知识点 解一元一次方程——移项新知探究思考 方程 3x + 20 = 4x – 25 的两边都有含 x 的项（ 3x 与 4x ）和不含字母的常数项（ 20 与– 25 ），怎样才能把它转化为x=m （常数）的形式呢？ 为了使方程的右边没有含 x 的项，等式两边减 4x ，利用等式的性质 1 ，得 为了使方程的左边没有常数项，等式两边减 20 ，利用等式的性质 1 ，得3x+20-4x=-25.3x-4x=-25-20.知识点 解一元一次方程——移项新知探究把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于3x + 20 = 4x – 25.3x – 4x = – 25 – 20.把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？位置变化、符号变化 .以后同学们记住“移项要变号”这个口诀，解方程能够更快哦！知识点 解一元一次方程——移项新知探究 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项 .继续解这个方程 .移项后3x-4x=-25-20.合并同类项，得 -x=-45.系数化为 1 ，得 x=45.由上可知，这个班有 45 名学生 .知识点 解一元一次方程——移项新知探究移项的依据：移项的依据是等式的性质 1 ；移项的作用：是将含有未知数的项...
