2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）课时 35.2 解一元一次方程1. 会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想 .2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用 .学习目标 前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程 . 对于像 2(x–3)+3(x–1)=5 这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法 .课堂导入知识点 解一元一次方程——去括号新知探究问题 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h （千瓦时），全年的用电量是 150 000 kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 一台功率为 1 kW的电器 1 h 的用电量是 1 kW·h.下半年月平均用电量 = 上半年月平均用电量 -2 000 上半年用电量 + 下半年用电量 =150 000.找到相等关系了吗？知识点 解一元一次方程——去括号新知探究设去年上半年平均每月的用电量是 x kW·h ，则下半年平均每月的用电量是 (x-2 000) kW·h ；上半年的用电量是 6x kW·h ，下半年的用电量是 6(x-2 000) kW·h.问题 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 kW·h （千瓦时），全年的用电量是 150 000 kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ 根据全年的用电量是 150 000 kW·h ，列得方程6x+6(x-2 000)=150 000.方程左边去括号，得6x+6x-12 000=150 000.移项，得6x+6x=150 000+12 000.合并同类项，得12x=162 000.系数化为 1 ，得x=13 500.知识点 解一元一次方程——去括号新知探究当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤 .由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是 13 500 kW·h.知识点 解一元一次方程——去括号新知探究例 1 解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).解： (1) 去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为 1 ，得x=-.(2) 去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为 1 ，得 x=5.知识点 解一元一次方程——去括号新知探究例 2 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h ；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3...
