2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）课时 15.3 实际问题与一元一次方程1. 会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题 .2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤 .学习目标 前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如何列一元一次方程解决实际问题，初步了解方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们重点研究如何用一元一次方程解决实际问题，从几个典型的实际问题入手，教会同学们列方程解决实际问题的具体方法 .课堂导入知识点 1 配套问题新知探究例 1 某车间有 22 名工人 , 每人每天可以生产 1 200 个螺栓或 2 000 个螺母 .1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？螺母数量是螺栓数量的 2倍螺母数量 = 螺栓数量 2产品类型 生产人数 单人产量总产量螺栓x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22-x)22-x=2×1 200 x2 000(22-x)知识点 1 配套问题新知探究例 1 某车间有 22 名工人 , 每人每天可以生产 1 200 个螺栓或 2 000 个螺母 .1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？解：设应安排 x 名工人生产螺栓， (22-x) 名工人生产螺母 .根据螺母数量应是螺栓数量的 2 倍，列得方程2 000(22-x)=21 200x.解方程，得 x=10.进而 22-x=12.答：应安排 10 名工人生产螺栓， 12 名工人生产螺母 .知识点 1 配套问题新知探究如果设 x 名工人生产螺母，怎样列方程？例 1 某车间有 22 名工人 , 每人每天可以生产 1 200 个螺栓或 2 000 个螺母 .1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？产品类型 生产人数单人产量 总产量螺栓1 200螺母x2 0001 200(22-x)2 000x22-x2 000x=2×1 200(22-x)螺母数量 = 螺栓数量 2这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据 .知识点 1 配套问题新知探究跟踪训练 一台仪器由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件构成 . 用 1 m3钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件 . 现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做 A 部件，多少立方米钢材做 B 部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器...
