2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）课时 25.3 实际问题与一元一次方程1. 理解销售问题中常见的相等关系 .2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题 .学习目标 回顾小学学习的销售问题，这些常见的量是什么意思？标价（原价 ) ：售价：进价：利润：利润率：指商家出售商品时所标明的价格 .指商品成交时的实际价格 .指商家获得某一商品所需要付出的金额 .指商品售价与进价之间的差额 .指利润与进价的比率，用百分数表示 .课堂导入 商品销售问题中常见的相等关系：：利润 = 售价 - 成本 = 进价 × 利润率 .售价 = 进价 + 利润 = 进价 ×(1+ 利润率 ).利润率 =×100%.打 x 折后的售价 = 标价 .有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程 .课堂导入知识点 销售盈亏问题新知探究探究销售中的盈亏 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题 1 ：你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利 .B. 亏损 .C. 不盈不亏 .知识点 销售盈亏问题新知探究 分析：有同学可能认为，一件盈利 25% ，另一件亏损25% ，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元，如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏 .问题 2 ：销售的盈亏取决于什么？总售价和总成本（两件衣服的成本之和） .知识点 销售盈亏问题新知探究问题 3 ：两件衣服的进价各是多少元呢？用表格分析：利润率进价利润售价盈利的衣服亏损的衣服25%-25%x25%x60x+25%x=60y-25%y=60y-25%y60知识点 销售盈亏问题新知探究探究销售中的盈亏 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 在本问题中，设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元 . 根据进价与利润的和等于售价，列得方程x+0.25x=60. 解得x=48.知识点 销售盈亏问题新知探究 设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是 -0.25y 元，列得方程y-0.25y=60. 解得 y=80. 两件衣服的总进价是 48+80=128 （元），而两件衣服的总售价是 60+60=120( 元 ) ，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损 8 元 .这个结论与...
