2025 年秋季数学（人教版）七年级上册第二章 有理数的运算小结本章知识结构图知识梳理有理数的运算加法乘法减法乘方除法交换律、结合律交换律、结合律、分配律知识梳理 有理数加法法则：1. 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．3. 互为相反数的两个数相加得 0 ．4. 一个数与 0 相加，仍得这个数 . 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 .2. 任何数与 0 相乘，都得 0.知识梳理 有理数除法法则：1. 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 .2. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商 .3. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.知识梳理1. 计算 .(1)150+250 =_____; (2) － 15+( － 23) =_____; (3) － 5 －65=_____;(4) － 26 － ( － 15) =______; (5)( － 6)×( － 16) =______; (6)( － )×27=_______;(7)8÷( － 16) =_______; (8)( － 25)÷( － ) =_______; (9)( － )÷( － ) =_______.400－ 38－ 70－ 1196－9－ 7521516随堂练习2. 五袋白糖以每袋 50 干克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5 ，－ 4 ， +2.3 ，－ 3.5 ， +2.5(1) 这五袋白糖共超过标准多少干克？(2) 这五袋白糖的总质量是多少千克？解： (1)+4.5 － 4+2.3 － 3.5+2.5=1.8( 千克 ).(2)50×5+1.8=251.8( 千克 ).随堂练习 数轴上表示两点间的距离数轴上两点 A ， B 的距离 | AB | 与这两点所对应的数a ， b 的关系为： | AB | ＝ | a － b |.知识梳理随堂练习3. 分别求出数轴上两点间的距离：（ 1 ）表示 2 的点与表示－ 7 的点；（ 2 ）表示－ 3 的点与表示－ 1 的点 .解：（ 1 ） 2 － ( － 7)=2+7=9 ；（ 2 ）－ 1 － ( － 3)= － 1+3=2. 有理数加减乘除混合运算顺序：1. 先算乘除，再算加减；2. 同级运算从左往右依次计算；3. 如有括号，先算括号内的；4. 能用运算律的，应利用运算律 .知识梳理4. 计算：(1)( － 0.02)×( － 20)×( － 5)×4.5;解：...
