2025 年秋季数学 人教版（ 2024 ）七年级上册第五章 一元一次方程人教（ 2024 ）章末小结实际问题实际问题的解答一元一次方程一元一次方程的解（ x=m ）设未知数，根据相等关系列方程抽象为数学模型解方程回归于实际问题检 验 本章知识结构图 .一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为 1知识梳理知识梳理一元一次方程方程：含有未知数的等式 .一元一次方程：只含有一个未知数 ( 元 ) ，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1 的方程 .方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值 .概念等式的性质 1 ：等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等 .等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 .性质等式的基本事实：等式两边可以交换 . 相等关系可以传递 .知识梳理 解一元一次方程的一般步骤：1. 去分母 .2. 去括号 .3. 移项 .4. 合并同类项 .5. 系数化为 1.依据等式的性质 2.依据分配律 .依据等式的性质 1.依据分配律 .依据等式的性质 2.随堂练习1. 列方程表示下列语句中的相等关系：(1) 某地 2023 年 9 月 10 日的温差是 4. ℃ 这天最高气温是 t℃ ，最低气温是 t℃ ；(2) 七年级学生人数为 n ，其中男生占 45% ，女生有 110 人；t- t=4.45%n+110=n.随堂练习1. 列方程表示下列语句中的相等关系：(3) 一种商品每件进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件的售价又降低 10 元，现售价为每件 210 元；(4) 在 5 天中，第一小组共植树 60 棵，第二小组共植树 x(x<60)棵，平均每天第一小组比第二小组多植 2 棵树 .1.1a-10=210.2.随堂练习2. 已知 x= － 1 是方程 ax3 ＋ bx － 3=2 的解，则当 x=1 时，求代数式 ax3 ＋ bx － 3 的值 .解：将 x=-1 代入方程 a(-1)3+b(-1)-3=2 ，即 a+b=-5.当 x=1 时，原式 =a·13+b·1-3=a+b-3=-8.随堂练习3. 解下列方程：（ 1 ） 8x=3 ； （ 2 ） 0.5x-0.7=6.5-1.3x;解：（ 1 ）移项，得-8x+ =3- .合并同类项，得- x= .系数化为 1 ，得x=- .（ 2 ）移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为 1 ，得 x=4.随堂练习3. 解下列方程：（ 3 ） -3 ； （ 4 ） 3;(4) 去分母，得 7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得 7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为...
