第五章 综合素质评价一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1．下列是方程的是( )A. x＋1x≠2B. x＞0C. x＋1＝x2D.2y＋x－12．方程 x－a＝2x－1 的解是 x＝－2，则 a 等于( )A.－1B.0C.3D.23．下列利用等式的性质变形正确的是( )A.如果 ma＝mb，那么 a＝bB.如果 a－x＝b－x，那么 a－b＝0C.如果a2＝6，那么 a＝3D.如果 a＋b－c＝0，那么 a＝b－c4．在解方程 x3＝1－ x－15时，去分母后正确的是( )A.5x＝1－3(x－1)B. x＝1－(3x－1)C.5x＝15－3(x－1)D.5x＝3－3(x－1)5．当 x＝1 时，5(x＋b)－8 与 bx 互为相反数，则 b＝( )A.12B.－12C.34D.－346．小李在解关于 x 的方程 3a＋x＝7－a 时，误将＋x 看作－x，得方程的解为 x＝5，那么原方程的解为( )A. x＝－3B. x＝0C. x＝－5D. x＝57．[新考向·2024·日照·数学文化]《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱.问人数、鸡价各是多少？设人数为 x，可列方程为( )A.9x＋11＝6x＋16B.9x－11＝6x－16C.9x＋11＝6x－16D.9x－11＝6x＋168．方程 2x－1＝3x－2 与方程 4－kx+23 ＝3k－2－2x4的解相同，则 k的值为( )A.－1B.0C.1D.29．[2025·武汉 口区期末]一项工程，甲单独完成需要 40 天，每天需要支付工费 160 元，乙单独完成需要 60 天，每天需要支付工费100 元.若由甲、乙共同参与，在不超过 45 天的时间内完成该工程，则需要支付的总工费最少是( )A.6 000 元B.6 100 元C.6 240 元D.6 400 元10．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数 x，我们把[x]称作 x的伴随数：若 x≥0，则[x]＝x－1；若 x＜0，则[x]＝x＋1.例：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1.现有以下判断：①[0]＝－1；②已知有理数 x＞0，y＜0，且满足[x]＝[y]＋1，则 x－y＝3；③对任意有理数 x，有[x]－[x＋1]＝－1 或 1；④方程[3x]＋[x＋5]＝3 的解只有 x＝0，其中正确的是( )A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11．已知(1－n)x｜2n｜－1＋9＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 n 的值为 .12．[2025·重庆沙坪坝区期末]今年哥哥比妹妹大 4 岁.已知 10 年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的45，那么今年妹妹的年龄是 岁.13．关于 x ...
