1．2 有理数1．2.1 有理数1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为 6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是 0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．二、合作探究探究点一：有理数的有关概念 下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9 中，( )A．只有 1，－7，＋101，－9 是整数B．其中有三个数是正整数C．非负数有 1，8.6，＋101，0D．只有－，－4，－0.05 是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项 A 错误；正整数只有两个，即 1 和＋101，故选项 B 错误；非负数包括有 1，8.6，＋101，0，，故选项 C 错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项 D 正确．故选 D.方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1，0.3080080008…正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}．解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数集合{8，3，，2，3.14，，0.618，0.3080080008… …}；负数集合{－10，－7，－10%，－67，－1 …}；整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；分数集合{－7，3，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008… …}．方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．2．有理数的分类① 按定义分类为： ②按性质分类为：有理数 有理数本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参...
