1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第 1 课时 有理数的加法法则1.理解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数加法法则;3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题. 一、情境导入我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进 4 个球,失 2 个球;蓝队进 1 个球,失 1 个球.于是红队的净胜球为 4+(-2),黄队的净胜球为 1+(-1).这里用到正数与负数的加法.二、合作探究探究点一:有理数的加法法则 计算:(1)(-0.9)+(-0.87);(2)(+4)+(-3);(3)(-5.25)+5;(4)(-89)+0.解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同 0 相加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值.解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77;(2)(+4)+(-3)=1;(3)(-5.25)+5=0;(4)(-89)+0=-89.方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值.探究点二:有理数加法的应用【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期五以收盘价 67 元买进某公司股票 1000 股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:星 期一二三四五每股涨跌/元44.5-1-2.5-6(1)星期三收盘时,每股多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?解析:(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解.解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股 74.5 元;(2)周一:67+4=71 元,周二:71+4.5=75.5 元,周三:75.5+(-1)=74.5 元,周四:74.5+(-2.5)=72 元,周五:72+(-6)=66 元,∴本周内每股最高价为 75.5 元,最低价 66 元.方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在 67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|=5,b 的相反数为 4,则 a+b=________.解析:因为|a|=5,所以 a=-5 或 5,因为 b 的相反数为 4,所以 b=-4,则 a+b=-9 或 1.解:-9 或 1方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全...