2024-2025学年七年级数学上册1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 名师教案

1．3.2 有理数的减法第 1 课时 有理数的减法法则1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是 2015 年 1 月 30 日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为 6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数的减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接运用 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3－5.解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－3－5＝－3＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】 有理数减法的实际应用 上海某天的最高气温为 6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃解析：由题意得 6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选 C.方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数 a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定 a－b 的符号．解析：判断 a，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法 a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为 b＜0，所以－b＞0.又因为 a<0，a－b＝a＋(－b)，所以 a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取 a 的符号，而 a＜0，因此 a－b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．