3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第 1 课时 利用去括号解一元一次方程1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)一、情境导入复习提问：1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，合并同类项，系数化为 1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了 2 小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5 小时，水流速度是 3 千米/时，求船在静水中的速度．(1)题目中的等量关系是______________．(2)根据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】 用去括号的方法解方程 解下列方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为 1 即可求得答案．解：(1)去括号得 4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得 7x＝21，系数化为 1 得 x＝3；(2)去括号得 5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为 1 得 x＝11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值 已知关于 x 的方程 3a－x＝＋3 的解为 2，求代数式(－a)2－2a＋1 的值．解析：此题可将 x＝2 代入方程，得出关于 a 的一元一次方程，解方程即可求出 a 的值，再把 a 的值代入所求代数式计算即可．解： x＝2 是方程 3a－x＝＋3 的解，∴3a－2＝1＋3，解得 a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数 x 的值代入方程，求出a 的值，然后将 a 的值代入整式即可解决此类问题．探究点二：应用方程思想求值 当 x 为何值时，代数式 2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2 的值大 6.解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可得解．解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为 1 得 x＝－2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数...
