第二章 数列 习题课(2)课时目标1．能由简单的递推公式求出数列的通项公式；2．掌握数列求和的几种基本方法．1．等差数列的前 n 项和公式：Sn＝＝na1＋d
2．等比数列前 n 项和公式：(1)当 q＝1 时，Sn＝na1；(2)当 q≠1 时，Sn＝＝
3．数列{an}的前 n 项和 Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则 an＝
4．拆项成差求和经常用到下列拆项公式：(1)＝－；(2)＝(－)；(3)＝－
一、选择题1．数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 an＝，则 S5等于( )A．1 B
答案 B解析 an＝＝－，∴S5＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝
2．数列{an}的通项公式 an＝，若前 n 项的和为 10，则项数为( )A．11 B．99 C．120 D．121答案 C解析 an＝＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120
3．数列 1，2，3，4，…的前 n 项和为( )A
(n2＋n＋2)－ B
n(n＋1)＋1－C
(n2－n＋2)－ D
n(n＋1)＋2(1－)答案 A解析 1＋2＋3＋…＋(n＋)＝(1＋2＋…＋n)＋(＋＋…＋)＝＋＝(n2＋n)＋1－＝(n2＋n＋2)－
4．已知数列{an}的通项 an＝2n＋1，由 bn＝所确定的数列{bn}的前 n 项之和是( )A．n(n＋2) B
n(n＋4) C
n(n＋5) D
n(n＋7)答案 C解析 a1＋a2＋…＋an＝(2n＋4)＝n2＋2n
∴bn＝n＋2，∴bn的前 n 项和 Sn＝
5．已知 Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则 S17＋S33＋S50等于( )A．0 B．1 C．－1 D．2答案 B解析 S17＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(15－16)＋17＝9，S33＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(31－32)＋33＝17，S50＝(1－2)＋(3－
