2 两直线的位置关系考纲展示► 1
能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．考点 1 两条直线的位置关系1
两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行① 对于两条不重合的直线 l1，l2，其斜率分别为 k1，k2，则有 l1∥l2⇔________；② 当不重合的两条直线 l1，l2的斜率都不存在时，l1与 l2的关系为________．(2)两条直线垂直① 如果两条直线 l1，l2的斜率存在，设为 k1，k2，则 l1⊥l2⇔________；② 如果 l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，l1与 l2的关系为________．答案：(1)①k1＝k2 ②平行 (2)①k1k2＝－1 ②垂直2．两条直线的交点答案：唯一解 无解 无穷多解 (1)[教材习题改编]若直线 l 过点(－1,2)，且与直线 y＝x 垂直，则直线 l 的方程是________．答案：x＋y－1＝0解析：由条件知，直线 l 的斜率 k＝－1，则其方程为 y－2＝－(x＋1)，即 x＋y－1＝0
(2)[教材习题改编]过点 A(4，a)和 B(5，b)的直线与直线 y＝x＋m 平行，则|AB|＝________
答案：解析：依题意有＝1，即 b－a＝1，则|AB|＝＝
两直线位置关系的重点：平行和垂直．(1)若直线 l1：2x＋my＋1＝0 与直线 l2：y＝3x－1 平行，则 m＝________
答案：－解析：若 l1∥l2，则需满足 得 所以 m 的值是－
(2)[2016·辽宁锦州模拟]若直线 l1：kx＋(1－k)y－3＝0 和 l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0 互相垂直，则 k＝________
答案：－3 或 1解析：由 k
