§10.1 随机抽样考纲展示► 1.理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样．考点 1 简单随机抽样1.定义：设一个总体含有 N 个个体，从中________抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．答案：逐个不放回地 相等 2．最常用的简单随机抽样的方法：________和________．答案：抽签法 随机数法(1)[教材习题改编]在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案：A解析：由题目条件知，5 000 名居民的阅读时间的全体是总体；其中 1 名居民的阅读时间是个体；从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是 200.(2)[教材习题改编]2017 年 1 月 6 日～8 日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试，为了了解全年级 1 000 名学生的考试成绩，从中随机抽取了 100 名学生的成绩单，下面说法：① 1 000 名学生是总体；②每名学生是个体；③ 1 000 名学生的成绩是一个个体；④样本的容量是 100.其中正确的序号是__________．答案：④解析：1 000 名学生的成绩是总体，每名学生的成绩是个体，被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是 100.频数问题：频数＝样本容量×频率．[2017·湖北武汉武昌区模拟]已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示.年级人数近视率小学3 50010%初中4 50030%高中2 00050%为了解该地区中小学生近视形成的原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则：(1)样本容量为________；(2)抽取的高中生中，近视的人数为________．答案：(1)200 (2)20解析：由题意可得，总人数为 10 000，因为抽取 2%的学生进行调查，所以样本容量为 10 000×2%＝200，则抽取的高中生有 200×＝40，其中近视的人数为 40×50%＝20.[ 典 题1] (1) 老 师 在 班 级50 名 学 生 中 ， 依 次 抽 取 学 号 为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )A．随机抽样 B．分层抽样C．系统抽样 D．以上都不是[答案] C[解析] 因为抽取学号是以 5 为公差的等...
