§10.3 变量间的相关关系、统计案例考纲展示► 1.会作两个相关变量的散点图，会利用散点图认识变量之间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归系数公式建立线性回归方程．3．了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．考点 1 变量间的相关关系1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是________；与函数关系不同，________是一种非确定性关系．答案：相关关系 相关关系2．从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为________．答案：正相关 负相关对回归系数的理解：解释变量；预报变量．某工厂工人月工资 y(元)依劳动产值 x(万元)变化的回归直线方程为y＝900x＋600，下列判断正确的是__________．① 劳动产值为 10 000 元时，工资为 500 元；② 劳动产值提高 10 000 元时，工资提高 1 500 元；③ 劳动产值提高 10 000 元时，工资提高 900 元；④ 劳动产值为 10 000 元时，工资为 900 元．答案：③解析：回归系数b的意义为：解释变量每增加 1 个单位，预报变量平均增加 b 个单位.[典题 1] (1)下列四个散点图中，变量 x 与 y 之间具有负的线性相关关系的是( ) A B C D[答案] D[解析] 观察散点图可知，只有 D 选项的散点图表示的是变量 x 与 y 之间具有负的线性相关关系．(2)四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与 x 负相关且y＝2.347x－6.423；②y 与 x 负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y 与 x 正相关且y＝5.437x＋8.493；④y 与 x 正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A．①② B．②③C．③④ D．①④[答案] D[解析] 由回归方程y＝bx＋a知，当b＞0 时，y 与 x 正相关，当b＜0 时，y 与 x 负相关，∴①④一定错误．[点石成金] 相关关系的直观判断方法就是作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性，若呈图形区域且分布较乱则不具备相关性．考点 2 线性回归分析1.回归分析对具有________的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析．其基本步骤是：(ⅰ)画散点图；(ⅱ)求________；(ⅲ)用回...
