专题一 平面向量、三角函数与解三角形[研高考·明考点]年份卷别小题考查点大题考查点2017卷ⅠT13·向量的模与向量的数量积T17·正、余弦定理，三角形面积公式及两角和的余弦公式T9·三角函数的图象变换卷ⅡT12·平面向量的数量积T17·余弦定理、三角恒等变换及三角形面积公式T14·同角三角函数的基本关系、余弦函数的性质卷ⅢT12·平面向量的坐标运算、直线与圆的位置关系T17·余弦定理、三角形面积公式T6·余弦函数的图象与性质2016卷ⅠT13·向量的数量积及其坐标运算T17·正、余弦定理，两角和的正弦公式及三角形面积公式T12·函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质卷ⅡT3·向量的坐标运算、向量垂直的应用———T7·三角函数的图象变换及性质T9·诱导公式、三角恒等变换求值问题T13·同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式及正弦定理解三角形卷ⅢT3·向量的夹角问题———T14·三角函数的图象与变换T5·同角三角函数的基本关系、二倍角公式T8·利用正、余弦定理解三角形2015卷ⅠT7·平面向量的线性运算———T8·三角函数的图象与性质T2·诱导公式、两角和的正弦公式T16·正、余弦定理的应用卷ⅡT13·平面向量共线定理的应用T17·正、余弦定理及三角形面积公式[析考情·明重点]小题考情分析大题考情分析常考点1.平面向量的线性运算(3 年 4 考)2.平面向量的数量积及应用(3 年 5 考)3.三角函数的图象与常考点三角恒等变换与解三角形是此部分在高考解答题中考查的热点，三角恒等变换一般不单独考查，常结合正、余弦定理考查解三角形，题型性 质 及 应 用 (3 年 7考)4.三角恒等变换与求值(3 年 4 考) 5.利用正、余弦定理解三角形(3 年 3 考)主要有：1.三角形的基本量的求解问题2.与三角形面积有关的问题3.以平面几何为载体的解三角形问题偶考点正、余弦定理的实际应用偶考点1.三角函数的综合问题2.平面向量与解三角形、三角函数的综合问题第一讲 小题考法——平面向量考点(一)主要考查平面向量的加、减、数乘等线性运算以及向量共线定理的应用.平面向量的线性运算[典例感悟][典例] (1)(2017·合肥质检)已知向量 a＝(1,3)，b＝(－2，k)，且(a＋2b)∥(3a－b)，则实数 k＝( )A．4 B．－5 C．6 D．－6(2)(2018 届高三·湘中名校联考)若点 P 是△ABC 的外心，且PA＋PB＋λPC＝0，∠ACB＝120°，则实数 λ 的值为( )A. B．－ C．－1 D．1[解析] (1)a＋2b＝(－3,3＋2k)，3a－b＝(5,9－k)，由题意可得－3(9－k)＝...
