专题一 平面向量、三角函数与解三角形[研高考·明考点]年份卷别小题考查大题考查2017卷ⅠT13·向量的垂直、向量的坐标运算————T15·同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式T11·利用正弦定理解三角形卷ⅡT4·向量的数量积、向量的垂直————T3、T13·三角函数的性质T16·利用正、余弦定理解三角形卷ⅢT13·向量的数量积、向量的垂直———T4·同角三角函数的基本关系、二倍角公式T6·诱导公式、三角函数的性质T15·利用正弦定理解三角形2016卷ⅠT13·向量的坐标运算、向量垂直的应用———T6·三角函数的图象与变换及性质T14·同角三角函数基本关系式、诱导公式T4·利用余弦定理解三角形卷ⅡT13·向量共线的坐标运算公式的应用———T3·已知三角函数图象求解析式T11·二倍角公式、诱导公式及三角函数的最值问题T15·同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式及利用正弦定理解三角形卷ⅢT3·向量的夹角问题———T14·三角函数的图象与变换T6·三角恒等变换的求值问题T9·解三角形、三角形面积公式2015卷ⅠT2·平面向量的线性运算T17·正、余弦定理及三角形面积公式T8·三角函数的图象与性质卷ⅡT4·平面向量的数量积运算T17·正弦定理及三角形内角和定理[析考情·明重点]小题考情分析大题考情分析常考点1.平面向量的线性运算(3 年 3 考)2.平面向量的数量积及应用(3 年 6考)3.三角函数的图象与性质及应用(3年 7 考)常考点解三角形是此部分在高考解答题中考查时的热点，题型主要有：1.三角形的基本量的求解问题2.与三角形面积有关的问题4.三角恒等变换与求值(3 年 5 考)5.利用正、余弦定理解三角形(3 年 6考)3.以平面几何为载体的解三角形问题偶考点正、余弦定理的实际应用偶考点1.三角函数的综合问题2.平面向量与解三角形、三角函数的综合问题第一讲 小题考法——平面向量考点(一)主要考查平面向量的加、减、数乘等线性运算以及向量共线定理的应用.平面向量的线性运算[典例感悟][典例] (1)(2017·合肥质检)已知向量 a＝(1,3)，b＝(－2，k)，且(a＋2b)∥(3a－b)，则实数 k＝( )A．4 B．－5 C．6 D．－6(2)(2018 届高三·湘中名校联考)若点 P 是△ABC 的外心，且PA＋PB＋λPC＝0，∠ACB＝120°，则实数 λ 的值为( )A. B．－ C．－1 D．1[解析] (1)a＋2b＝(－3,3＋2k)，3a－b＝(5,9－k)，由题意可得－3(9－k)＝5(3＋2k)，解得 k＝－6.(2)设 AB 的中点为 D，则PA＋PB＝2PD.因为PA＋PB＋λPC＝0，所以 ...
